Aselecte getallen

Het is belangrijk dat de steekproef voor een peiling wordt geloot uit de populatie. Hoe doe je dat in de praktijk? Je hebt daarvoor aselecte getallen nodig. Wil je, bijvoorbeeld, een steekproef trekken uit de 18.000 inwoners van een gemeente, dan heb je aselecte getallen nodig uit de reeks van 1 t/m 18.000.

Aselecte getallen maak je met een aselector. Dat is een lotingsapparaat. Elke keer dat je het apparaat gebruikt, komt er een nieuw aselect getal uit. De uitkomst wordt helemaal door het toeval bepaald. Aselecte getallen zijn niet te voorspellen. Ook als je weet welke getallen al zijn geproduceerd, dan helpt dat niet bij het voorspellen van het volgende getal.

Een aselector kan allerlei vormen aannemen. Met een dobbelsteen kun je aselecte getallen uit de reeks van 1 t/m 6 produceren. En bij de Nederlandse lotto zijn de ballen genummerd van 1 t/m 45. Daarmee kun je dus een aselecte getal produceren uit de reeks van 1 t/m 45.

Aselecte getallen maken

casioAan bovenstaande aselectoren heb je niets als een steekproef uit een grote populatie moet trekken. Daarvoor is een andere aselector nodig. Voor een kleine steekproef kun je een handcalculator gebruiken. Die hebben vaak een knop waarmee je een willekeurige waarde tussen 0 en 1 kunt genereren. De CASIO FX-82 (zie foto) heeft hiervoor de knop RAN#. Elke willekeurige waarde tussen 0 en 1 is mogelijk. De waarde 0 kan wel voorkomen, maar de waarde 1 net niet.

Je moet die willekeurige waarden dan nog wel omzetten in willekeurige getallen in de reeks van 1 t/m de omvang van de populatie. Dat gaat met het volgende recept:

  • Vermenigvuldig de willekeurige waarde met de omvang van de populatie.
  • Rond de uitkomst af naar beneden op een geheel getal.
  • Tel 1 op bij het verkregen getal.

Wil je bijvoorbeeld een willekeurig getal in de reeks van 1 t/m 18.612 en de handcalculator produceert de waarde 0,412, dan levert vermenigvuldigen met 18.612 de waarde 7668,144 op. Afronden naar beneden geeft 7668. Ten slotte tel je er nog 1 bij op en dat levert het aselecte getal 7669.

Nog eenvoudiger is het om de computer te gebruiken voor het maken van aselecte getallen. Er zijn allerlei toepassingen op het internet te vinden. Zie bijvoorbeeld www.aselector.nl. Hieronder staat ook nog een simpele generator voor aselecte getallen. Voer eerst een ondergrens en een bovengrens in. Na elke keer klikken op de knop Trek wordt een aselect getal gegenereerd uit het aangegeven interval.