Een non-grafiek of een foute grafiek in het NOS-Journaal

“Shell schrapt duizenden banen. Ook gaat het bedrijf miljarden minder investeren. Door de lage olieprijs verdient Shell minder, maar wij consumenten profiteren daar juist van.” Zo begon een item in het NOS-Journaal van 30 juli 2015. Om te laten zien hoe lag de olieprijs was, werd een grafiek getoond. Maar was dat eigenlijk wel een grafiek? Misschien was het wel een non-grafiek.

In het NOS-Journaal werd de onderstaande figuur getoond. Daarin staan de prijs van een vat olie nu (54 dollar) en een jaar geleden (110 dollar). Inderdaad, de prijs is gehalveerd. Je kunt je afvragen wat de functie is van de twee olievaten in het plaatje. Misschien bedoelde de vormgever te laten zien dat eenzelfde vat olie nu veel minder kost. Wel jammer dat de Jaren niet zijn opgenomen in de figuur.

olieprijs1

Je kunt de olievaten echter ook zien als de staven van een staafdiagram. Dan zou het tweede vat half zo groot moeten zijn als het eerste vat. En dan zijn de vaten ook nog functioneel.

Als je dit wilt laten zien, hoe groot moet het tweede olievat dan zijn? Daarbij gaat de maker van een grafiek vaak de fout in. Dat is gebeurd in de grafiek linksonder. Het vat is half zo breed gemaakt en half zo hoog. Maar dan is het vat niet twee keer zo klein geworden. Het is vier keer zo klein!

De rechter grafiek is correct. Hierbij zijn de hoogte en de breedte niet gedeeld door twee, maar door de wortel uit twee (ongeveer 1,4). Het resultaat is dat het oppervlak van het eerste vak inderdaad twee keer zo groot is als de oppervlakte van het tweede vat.

olieprijs2

Het komt vaker voor dat fouten worden gemaakt met staafdiagrammen waarin de staven symbolen zijn. Onderstaande grafiek verscheen in 1979 in het tijdschrift Newsweek. En hij wordt besproken door Calvin Schmid in zijn book “Statistical graphics – Design principles and practices”. Ook in deze grafiek is het onderwerp de prijs van een vat olie. En ook hier wordt de prijs van een vat olie weergegeven door een olievat met een verkeerde omvang. Zo is het laatste olievat 74 keer zo groot als het eerste olievat, maar de prijs is slechts 11 keer zo groot.

olieprijs3

Terug naar de figuur in het NOS-Journaal. Als het alleen maar de bedoeling was om te laten zien dat hetzelfde vat minder is gaan kosten, dan is dit geen grafiek. Een non-grafiek dus. En was de figuur wel als grafiek bedoeld, dan is het een foute grafiek.