Tevreden met de spoorwegen?
Op 23 december 2014 maakt James Ball van The Guardain onderstaande foto op straat in Leeds. De poster is gemaakt door de Engelse Rail Industry en wil tonen dat de Engelsen toch wel heel tevreden zijn met hun spoorwegen. Ze scoren het hoogst met 78% tevreden reizigers. Het is misschien niet zo verbazingwekkend dat de score de Italiaanse spoorwegen met maar 39% laag is. Het is een simpele, zo op het oog duidelijke grafiek, maar er valt nog wel het een en ander op aan te merken.
De gegevens voor de grafiek zijn afkomstig uit de Eurobarometer. Dat is een peiling die regelmatig in alle landen van de EU wordt gehouden In 2013 is er gevraagd naar de tevredenheid met allerlei aspecten van het reizen met de trein. Ook is er gevraagd naar de dienstverlening in het algemeen. De grafiek bevat de percentages personen die de dienstverlening goed tot zeer goed vonden. Vol trots meldt de Rail Industry dat Engeland het hoogste scoort. Meer cijfers zijn te vinden in het rapport “Europeans’ satisfaction with rail services”, Flash Eurobarometer 382a.
Het eerste wat opvalt aan de grafiek is dat de lengtes van de staven niet overeenkomen met de percentages. Zo is de staaf voor Duitsland minder dan half zo groot is als de staaf voor Engeland. En de staaf van Italië (39%) is wel erg veel kleiner dan die van Frankrijk (74%). De staaf van Italië zou minsten half zo groot moeten zijn als die van Frankrijk. Het probleem wordt veroorzaakt door een verticale as die niet bij 0 begint. Die verticale as is ook nog eens onzichtbaar, maar na enig gepuzzel blijkt dat die as start bij 30%.
Verder heeft de grafiek de onvolkomenheid dat de staven tegen elkaar aan zijn getekend. Het is echter gebruikelijk de staven los van elkaar te tekenen, zodat geen verwarring met een histogram kan optreden.
Als we de verticale as bij 0 laten beginnen en tussenruimte toevoegen, krijgen we een eerste verbeterde versie van de grafiek:
Vaak wordt aangeraden de staven van een staafdiagram horizontaal te tekenen. Dan heb je meer ruimte om teksten bij de staven te zetten. En als de categorieën geen natuurlijke volgorde hebben, dan kun je de staven ook nog ordenen van groot naar klein (of van klein naar groot). Dat maakt het nog wat eenvoudiger om de grafiek te interpreteren. Dat leidt tot de tweede verbeterde versie van de grafiek:
De grafiek is nu heel wat verbeterd, maar er blijft toch nog een problem over. Dat is dat de gegevens uit hun contekst zijn gehaald. In de grafiek staan immers maar vier landen weergegeven. Hoe zou het zijn met de andere landen die niet in de grafiek staan?. Als je dan het rapport van de Eurobarometer erbij neemt, dan blijkt dat Engeland helemaal niet het beste land is. Finland scoort nog hoger met 80%. Verder scoren Ierland (76%) en Luxemburg (75%) maar net onder Engeland. Een eerlijker beeld krijg je door deze landen ook in de grafiek op te nemen. In de grafiek hieronder is dat gedaan voor de top-10:
Ten slotte moeten we ons realiseren dat de gegevens afkomstig zijn uit een steekproef. Dat betekent dat we rekening moeten houden met onzekerheidsmarges. Voor de Eurobarometer is in elk land een steekproef van 1.000 personen getrokken. Dat betekent dat alleen verschillen van minimaal 4% duiden op ‘echte’ verschillen. Kleinere verschillen zijn alleen maar ‘ruis’ in de steekproef. De verschillen in de top-10 zijn zo klein dat je de volgorde met een korreltje zout moet nemen. Er had net zo goed een andere volgorde uit kunnen komen.
