Kromgetrokken staafdiagrammen zetten je op het verkeerde been
Als het aan de bestuurlijke elite ligt, komt Nederland duurzamer en inclusiever uit de coronacrises. Dat blijkt uit onderzoek dat door I&O Research in opdracht van de Volkskrant is uitgevoerd. Op 12 december 2020 werden de resultaten van dit onderzoek gepubliceerd. Voor dit onderzoek werden twee steekproeven getrokken: een steekproef uit personen die tot de bestuurlijke elite behoren en een steekproef uit de Nederlandse bevolking. Zo kon de Volkskrant beide groepen met elkaar vergelijken. Daarvoor gebruikte de krant grafieken. Sommige grafieken zagen er echter bizar uit. Ze zetten je behoorlijk op het verkeerde been.
In het onderzoeksrapport van de Volkskrant staat een grote reeks grafieken. Dat is prima, want grafieken zijn een goed instrument om de ‘boodschap’ in de gegevens zichtbaar te maken. Sommige grafieken zijn recht-toe-recht-aan staafdiagrammen. Dat zijn goede grafieken. Daar is niets mis mee! Het rapport bevat echter ook grafieken zoals hierboven. Het zijn delen van rode ringen binnen delen van blauwe ringen. Ze lijken nog het meest op kromgetrokken staafdiagrammen.
Als je in een grafiek symbolen gebruikt om de omvang van een verschijnsel in beeld te brengen, dan moeten de omvangen ervan wel kloppen. Helaas is dit in de grafiek hierboven niet het geval. De oppervlaktes van de blauwe en rode stukken ring corresponderen niet met de bijbehorende percentages. Met enige meet- en rekenwerk (de oppervlakte van een ring is de oppervlakte van de buitenste cirkel min de oppervlakte van de binnenste cirkel, enz.) kun je de oppervlakte van de ringdelen bepalen. En wat blijkt dan? De oppervlakte van het blauwer ringdeel is bij het eerste antwoord (‘Ja, ik ben over één of enkele belangrijke onderwerpen anders gaan denken’) groter dan de oppervlakte van het rode ringdeel. En dat terwijl het percentage voor blauw (32%) veel kleiner is dan het percentage voor rood (52%). Bij het tweede antwoord (‘Ja, ik ben meer overtuigd geraakt van mijn eerdere opvattingen’) gebeurt iets dergelijks. Het oppervlak van het blauwe ringdeel is 1,24 keer zo groot als de oppervlakte van het rode ringdeel. Maar het percentage blauw (28%) is veel kleiner dan het percentage rood(40%). Kortom, die ringdelen zetten je helemaal op het verkeerde been.
Waarom heeft de Volkskrant deze bizarre grafieken gebruikt? Waarom niet gewoon (samengestelde) staafdiagrammen getekend? Hieronder staat de gerepareerde versie van de grafiek. Het is inderdaad een samengesteld staafdiagram. Simpel en duidelijk. De percentages komen keurig overeen met de lengtes van de staven. En je kunt makkelijk de percentages van de verschillende groepen met elkaar vergelijken.
Er is nog een punt van aandacht bij deze grafieken: als je percentages binnen de verschillende groepen bij elkaar optelt, kom je niet uit op 100%. Als je bijvoorbeeld de percentages voor de rode staven optelt, dan kom je uit op 118%. Een verklaring zou kunnen zijn dat de er ergens een rekenfout is gemaakt. Een andere verklaring zou kunnen zijn dat je bij het beantwoorden van de vraag meer dan één antwoord mag geven. Uit contact met I&O Research bleek dat er inderdaad meer antwoorden mogelijk waren. Vandaar.
